1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^n求和

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 01:01:50
是否可以裂项?如果可以应该怎么裂?
像1+2^1+2^2+2^3+...+2^n就可以裂
=(2-1)+(2^2-2)+(2^3-2^2)+(2^4-2^3)+...+(2^(n+1)-2^n)
=2^(n+1)-1

可以
1=0.5（3-1）
3=0.5（3^2-3)
3^2=0.5(3^3-3^2)
以此类推
不过还是一般用公式做

1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^n这不是等比数列求和吗
An=3^(n-1)
求的是前n+1项和
Sn+1=[1-3^(n+1)]/(1-3)=[3^(n+1)-1]/2

首先问下 是 初中还是 高中
高中的话 此题直接用等比数列求和公式就可以了

初中的话 =(3-1)+(3^2-3)+(3^3-3^2)+(3^4-3^3)+...+(3^(n+1)-3^n)
=3^(n+1)-1

列项依然成立

an=3^n-1

s=(1-3^n)/(1-3)=(3^n-1)/2

一般都用公式的吧。。。。